Слайд 1Производные элементарных функций. Урок обобщающего повторения 11 класс Круглова А.Н., учитель математики ГБОУ СОШ № 186 Слайд 2 Цели урока 1. Обобщить и закрепить понятие производной. Повторить понятие предела функции и ее непрерывности, понятие производной. Повторить правила дифференцирования, производные степенной и некоторых элементарных функций.
Тема - Производная сложной. Тема - Производная сложной функции. Презентация для школьников 10 класса на тему 'Производная сложной функции' по алгебре. PptCloud.ru — удобный каталог с возможностью скачать powerpoint презентацию бесплатно. По теме: методические разработки, презентации и конспекты. Производная сложной функции. Производная тригонометрических функций. Проверочная работа по теме 'Производная сложной функции. Производная тригонометрических функций'.Работа содержит формулы, которые,. Производная сложной функции; Найдите производные функций: у 5х 7 1 у 2х х 4 у е х cos 2 x.
Применить данные знания при дифференцировании. Реализация индивидуального режима работы. Слайд 3 Историческая справка. Термин « функция » впервые был употреблен в 1692 г. Немецким математиком Г.Лейбницем.
Производная Функции Формулы
Л.Эйлер определение функции и ввел символ f(x). Н.И.Лобачевский дал определение функции на основе идеи соответствия двух числовых множеств. Немецкий математик П.Дирихле сформулировал обобщенное понятие функции: «у является функцией переменной х на отрезке a,b, если каждому значению х соответствует определенное значение у, причем не важно, каким образом установлено это соответствие – формулой, графиком, таблицей или словесным описанием». Первое определение предела дал английский математик Д.Валлис (1616-1703). Метод пределов получил свое развитие в работах английского ученого И.Ньютона (1643-1727), он же ввел символ lim.
После вывода на печать, документ сохраняется в указанное место в формате PDF. Программа управления вентилятором видеокарты ati.
Существенный вклад в развитие дифференциального исчисления внесли французские ученые П.Ферма (1601-1665) и Р.Декарт (1596-1650). Ньютон пришел к понятию производной, решая задачи механики, связанные с нахождением мгновенной скорости. Термин «производная» ввел в 1800 г. Французский математик Л.Арбогаста (1759-1803).
Производная Это
Обозначение производной y’ и f(x)’ ввел французский математик Ж.Лагранж (1736-1813). Существенным приближением теории дифференциального исчисления к ее современному изложению стали работы французского математика О.Коши (1789-1857). Слайд 4 Предел функции. Построить графики функций 1) у = х + 1 2) х ² - 1 х – 1 при х 1 у = 3 при х = 1 3) у = (х ² - 1): (х – 1) Ответить на вопросы а) Чем являются графики функций?
Прямыми б) Через какие точки на осях координат проходят графики? ( 0;1) и (-1;0) в) Чем отличаются графики? Второй и третий графики с «выколотой» точкой (1; 2), но на втором графике при х = 1 значение функции равно 3. Слайд 5 Графики функций. У у у х х х 1 2 3 Слайд 6 Вывод Общее свойство функций при значениях х, близких к 1?
Значения каждой из функций мало отличается от 2. Следовательно, каждая из этих функций имеет в точке х = 1 предел, равный 2. Как это записать? Однако для первой функции lim y(x) = y(1) = 2 Для второй функции lim y(x) ≠ y(1), для третьей функции у(1) не существует. Первую функцию называют непрерывной, а вторую и третью функции – разрывными в точке х = 1. Lim y(x) = 2 x 1 Слайд 7 Определение производной Производной функции f(x) в точке х 0 называется предел разностного отношения f(x 0 + h) – f(x 0 ) h при h → 0: ƒ‘(x 0 ) = lim Операция нахождения производной называется дифференцированием.
Производная Сложной Функции
0 h Слайд 8 Производная степенной и некоторых элементарных функций. ( Найти в правой части продолжение формул) ( х ⁿ ) ' = 1 2 3 4 5 6 ( ) ‘ = 1 2 3 4 5 6 3. ( ln x )’ = 1 2 3 4 5 6 4. ( sin x )‘ = 1 2 3 4 5 6 ( cos x )’ = 1 2 3 4 5 6 Продолжим = cos x = - sin x = = tg x = 1/x = nx ⁿˉ¹ Слайд 9 Решить примеры 1 ) (x ³)’ = 2) (2 x)’ = 3) ( )’ = 4) (lnx)’ = 5) (-4 lnx)’ = 6) (3 )’ = 7) (5 cosx)’ = 8) (0.3 sinx)’ = 3x ² 2 - 10 x ˉ ³ 1 / x - 4 / x 3 e - 5 sinx 0.3 cosx Слайд 10 Правила дифференцирования. Производная суммы ( f(x) + g(x) )’ = = f’(x) – g’(x) = f’(x) + g’(x) = f’(x). g’(x) Постоянный множитель ( cf(x))’ = = c + f’(x) = f’(x) – c = cf’(x) Производная произведения (f(x) g(x))’ = f’(x)g(x) + f(x)g’(x) = f’(x) g’(x) = f’(x) g(x) Производная частного ( f(x)/g(x))’ = f’(x)/g’(x) = (f’(x) g(x) - f(x)g’(x)) / g²(x) = f’(x) g(x) – f(x)g’(x) Продолжим урок. Карту навигатора bbk 5041 2013 review.
Слайд 11 Выполним самостоятельные работы 1. Техника дифференцирования 2. Умз 4216 эксплуатация и ремонт. Производная сложной функции ( f(g(x)))’ = f’(g(x)) g’(x) (f(kx+b))’ = kf’(kx+b) 3. Решение уравнений и неравенств.
Опубликовано: 23 августа 2016, 16:04 Презентация является набором готовых интерактивных плакатов, которые можно использовать при изучении темы «Производная сложной функции» на уроке алгебры в 10 классе. Пособие полезно скачать для проведения предметных занятий любого предназначения: открытие новой темы, повторение изученного, закрепление пройденного. Школьникам необычайно легко работать с предлагаемым учебным материалом при подготовке к экзамену или самостоятельной работе, при изучении темы, если урок пропущен.
На занятии на большой экран выводятся очень быстро сложные формулы. В нужный момент можно обратить внимание на функцию с рассмотрением примеров и правил, которые помогут правильно найти производную. На последнем слайде изображена общая таблица, показывающая в сравнении простую и сложную функцию, здесь же рассматриваются производные соответственных функций.